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第一课2024.9.11 数学学习的阶段：知识，能力，思维，价值观，隐形知识。 分析学三年就能毕业 范：丘成桐的东西不是搞几何分析的话没人关心好...
——————与Definable Galois Theory有关？？———————— 《我们的宇宙并不是由纯数学构成的》评注 让我们考虑一个例子...
取定局部坐标，切丛限制在流形的该局部，我们有二元运算。任何线性的二元运算，在固定一个位置，缺省一个位置的情况下缩并为一个线性空间自同态，称由二元...
从来就没有什么数学思想，只有理解问题的一般方法在数学课题上的细化发展。 如果能从一开始，就抛却主观与朴素的认识，正确的看待数学对象的话，那么自发...
Section 1 初等几何 初等几何因何被称为初等？因为其中所有问题均有足够的工具，以相对系统的方式解决掉。 回顾初高中，平面三角学，为何是初...
如何讨论一个量是局部的还是全局(大范围)的？ 就看那个量依赖于什么。 同调群H(X)依赖空间X，空间作为自变量，这就是大范围的。 切向量依赖基点...
吃饭的时候思考的。 符号差只是上积的信息在中间维数的体现，损失很多信息。但是没办法。我们确实有很多流形的不变量，但是他们类型不一样--同调群，是...
高中的时候，我不知道为什么就学会了。 高中数学老师/竞赛教练刘小杰老师讲课很有特点， 1，希望我们同学们能学会，xxxxx去处理。 一般刘老...
Section1 二元运算总论 在有线性结构的空间V上定义双线性的二元运算是一个很常见的情景，决定这一运算只需决定，从而又只需决定其在基下的展开...