说到方程,大家都很害怕,就连简易方程也听着害怕三分,那简易方程就是这么复杂,困难吗?我们这次就来揭开简易方程的神秘面纱。
要解一个方程,我们就要先找到一个方程。算式分为三类:等式,不等式和代数式,等式,顾名思义,就是相等的式子;不等式就是有>号或者<号的不相等的式子;而代数式就是代表数字的式子。字母就可以代表数,所以代数式就是没有=号没有>号和<号,但是有字母的式子。我们要的方程属于等式,也就是有=号。方程的特点就是不仅有=号还有字母。比如3+ X=6、45 X=90,6X + Y=60,这都是方程。而2+3=5这样的算式,虽然是等式,但没有任何的字母,所以就不是方程。
你该怎么解方程呢?由于方程是等式,所以可以把等式想象成一个天平,两边完全平衡。如果左边清轻了20克,那右边也需要去掉20克才能保持平衡,相应的,路左边重了20克,右边也需要重20克,这就是等式的性质一,等号两边同时加减同一个数,两边依然相等。而如果左边的重量翻倍了,右边也需要翻倍同样的倍数,左边缩小了,右边也就要缩小到原来的几分之一,这就是等式的性质二,等号两边同时乘或除以一个相同的非零数,两边依然相等。
我们先找一个方程,比如3x+20=110,数和字母之间以及字母字母之间需要省略X,3很难一开始就消除掉,所以我们把这个3X看成一个黑匣子,一个整体,剩下的20就是我们要干掉的那一项,那么有一个+20,我们就要相应的-20与它抵消,如果这边减了20,那另一边也需要-20,所以写为3X +20-20=110-20。两边一计算得出,3x=90,现在我们就可以除掉3了,我们需要用÷3与他抵消,根据等式的性质二,这边÷3另一边也需要÷3,所以写为3X ÷3等于90÷3,计算得出X=30,方程有一个需要特别注意的格式,在原题的下方需要先写上解,还需要把每一步的等号对齐。
方程有一定的顺序,如果像2( X +30)=600这样的方程我们需要把X +30也就是(里的数当成一个黑匣子,先把二干掉,而且黑匣子就当成一个整体,2(X +30)÷2=600÷2,X +30=300,X +30-30=300-30,X=270.而如果遇到未知数是减数或除数的情况,用等式的性质未免太麻烦,不如直接用加减互逆,乘除互逆,比如20-X=5,因为被减数减去减数等于差,可以写成被减数减去差等于减数,所以20-X=5可以写成20-5=X,但不能写成15=X,需要把未知数放在左边。
我们不仅要学会解方程,还要把方程用在实际生活里。比如小华有20块钱,小明有15块钱,如果小华小明和小丽一共有40块钱,那么小丽有多少钱?我们需要用方程思维来解决他,按照格式,我们要先来写“解”字,在解的后面写上设小丽有X元,接下来我们就可以列方程了,要列方程就要先找到等量关系,他这个一共就是一个=号,所以我们就写成20+15+ X等于40,后面的格式就不需要写解了。
这就是方程,他并不难,只是看上去难而已,只要把这个未知数当作一个很平常的数就可以在简易方程的海洋上一帆风顺,以后的方程还会变得更复杂,比如方程组,还可能会加入分数,百分数,小数,负数等,等待着我们去探索。