目标:拟合逻辑回归模型的参数
通过定义用来拟合参数的优化目标,即:代价函数
但是将代入得到的代价函数是一个非凸函数(non-convexfunction)。
重新定义逻辑回归的代价函数
Cost()函数特点:
当实际的 ?? = 1 且也为 1 时误差为 0
当 ?? = 1 但不为 1 时误差随着变小而变大;
当实际的 ?? = 0 且也为 0 时 代价为 0
当?? = 0 但不为 0 时误差随着 ? ?? (??) 的变大而变大。
可以证明:我们所选的代价函数是凸函数,并且没有局部最优值。
得到代价函数之后,进行特征缩放,再使用梯度下降算法。