按照故事情节的正常发展，我们这一篇该介绍Racket语言的语法了。
可是，在大局观上，我们还没有达成共识。
对于一个概念来说，我们不止要学会怎样描述它，还要学会理解它的内涵。
因此，这篇还是在打基础，俗称，引言。。
关于
本文是系列文章中的第三篇，
在上一篇中，我们提到了Lisp语言家族，看到了关于Lisp最美丽的传说，我们提到了Racket，以及它的IDE，DrRacket。
本文将从目标语言和元语言，同像性，引用等这些角度来深入的讨论Lisp，
浅尝辄止，毕竟不是一个好习惯。
目标语言和元语言
当我们讨论一件事物时，我们所使用的语言被称为对象语言。
而当我们谈论一种语言时，我们所使用的语言被称为元语言。
在任何语言研究中，都有一种作为研究对象的语言，还有一种由研究者用来谈论对象语言的元语言。
对象语言与元语言是相对而言的。
任何语言，无论它多么简单或者多么复杂，当它作为被谈论的对象的时候，它就是对象语言；
当它用来讨论一种语言的时候，它就是元语言。
区分开目标语言和元语言，是学好Lisp的第一步，也是理解Lisp元编程的第一步。
形式语言
日常生活中，我们有了这样的认识。
我们所了解的汉字总是有限的，但是我们能说的话，却是无限的。
可以说出任意长度的汉字序列。
程序语言也是如此。
有人说编程，不就是输入A到Z吗，指的就是这个编程语言的“字母表”。
字母表所包含的字母，是有限的，但是可以写出无限多个“句子”。
“语言”，正是这些“句子”的集合。
所谓形式语言，指的是用精确的数学，或机器可处理的公式，定义的语言。
相应的数学和计算机科学分支叫做形式语言与自动机理论，
它只研究语言的语法而不讨论它的语义。
当初，为了研究语言的性质，人们从两个角度出发，
一个是从语言的识别角度来看，提出了自动机理论。
另一个是从语言的生成角度来看，有乔姆斯基开创的形式语言理论。
这两个理论之间，又是互相关联的。
文法
文法提供了一种方便的方法来定义“句子”的无限集。
为了描述语言的结构，John Backus和Peter Naur创造了一种语言的描述方法，
称为BNF（Backus-Naur Form）。
expr ::= term { "+" term | "-" term }.
term ::= factor { "*" factor | "/" factor }.
factor ::= "(" expr ")" | const.
const := "1" | "2" | "3".
BNF表示中的每一行，称为一个“产生式”，::=表示左边的项可以由右边的项来产生。
其中，用引号括起来的项，称为“终结符”，相当于字面量。
不用引号括起来的项，称为“非终结符”，它们可以由其他项组成。
{…}是约定好了的符号，用来表示它包含的项可以出现0次或更多次。
常用的还有[…]，用来表示，可以出现也可以不出现。
以上BNF描述了算术表达式的语法。
例如：1*(2+3)，可以从expr开始生成出来，
expr
=> term
=> factor "*" factor
=> const "*" "(" expr ")"
=> const "*" "(" term "+" term ")"
=> const "*" "(" factor "+" factor ")"
=> const "*" "(" const "+" const ")"
=> "1" "*" "(" "2" "+" "3" ")"
expr称为“开始符号”。
综上，一个语言的所有终结符，非终结符，产生式，开始符号，
构成了这个语言的文法。
语言的分类
乔姆斯基，根据语言文法产生式的特点，把语言分为了4类。
不同的文法，能描述不能范围的语言集合，虽然它们都是无限集。
0型文法，能力最强，可以产生递归可枚举语言。
1型文法，能力稍弱，可以产生上下文有关语言。
2型文法，能力次之，可以产生上下文无关语言。
3型文法，能力最弱，可以产生正则语言。
这些文法，建立了一个从大到小，互相包含的，语言集合的层次关系。
例如：正则语言，一定是上下文无关语言，反之，则不成立。
其中，2型和3型文法用的最多，有特殊的名字，称为，上下文无关文法，正则文法。
我们似乎发现了，这里也出现了“正则”两个字，难道与正则表达式有关？
确实，正则表达式，是正则文法的便利写法。
正则表达式所描述的语言，就是正则语言。
S表达式
了解过Racket之后，我们发现Racket程序都用一种称为S表达式的语法写成。
S表达式，是Lisp语言的特色，它是二叉树的一种线性编码。
我们知道二叉树是很重要的数据结构，可以用来存储结构化的数据。例如：
*
/ \
* *
/ \ / \
a b c d
二叉树的每个节点，或者是叶节点，或者有2个子节点，叶节点可以用来存储数据。
可是，这样表示二叉树，太麻烦了，不容易书写。
于是，先哲们发明了“点对表示法”，((a . b) . (c . d))可以表示上面的二叉树，
其中“.”表示节点。
S表达式是点对表示法的形式定义：
Atom ::= Num | Symbol
S-exp ::= Atom | "(" S-exp "." S-exp ")"
所以，S表达式或者是原子（Atom），或者是递归的由其他S表达式构成的点对。
实际使用时，书写S表达式，还要同时写很多点号“.”，这也是一件麻烦的事情。
因此，Lisp语言定义了一套S表达式的化简规则。
（1）如果一个点号右邻一个左括号，那么就可以将这个点号，左括号以及匹配的右括号，一起去掉。
例如：(a . (b . c)) <=> (a b . c)
（2）如果一个点号右邻原子nil，那么就可以把这个点号和原子nil，一起去掉。
例如：(a . (b . nil)) <=> (a b . nil) <=> (a b)
同像性
同像性，指的是程序和程序所操作的数据采用了统一编码。
Lisp语言使用了S表达式，例如，(fn x)，
既可以看做是程序，用参数x调用函数fn，
也可以看做是数据，由符号fn和符号x构成的列表。
同像性使得我们，可以像处理数据一样处理代码。
做一些代码转换之类的工作，十分简单。
例如，
当遇到(fn x)时，
我们可以让它先转换成，
(begin
(display x)
(gn x))
然后再执行。
甚至也可以用来定义变量，
(define-with-display (f a)
(g a))
转换成，
(define (f a)
(display a)
(g a))
这种代码层面的转换称为“宏”(macro)。
引用
在Lisp语言中，引用（quotation）是一个很独特的概念。
这与按引用传参（call by reference）完全是两码事。
在Lisp程序中，我们知道(+ 1 2)是一个加法调用，
但是它也可以表示由3个符号+，1和2构成的列表。
列表是数据，加法调用是程序，它们虽然采用了相同的编码，可是我们没有办法区分。
首先想到的就是让它们采用不同的编码。例如：
我们把函数调用编码为+[1;2]，而列表编码为(+ 1 2)
人们一开始也是这么做的，+[1;2]称为M表达式，(+ 1 2)称为S表达式。
可是，后来人们发现，如果用Lisp语言来处理Lisp程序文本时，
不同的编码，会增加难度，即，失去了同像性的种种优势。
另一方面，程序主要是由函数调用组成的，把程序看成数据是更少见的一种场景。
所以，人们进行了以下编码，
函数调用编码为(+ 1 2)
而列表编码为(quote (+ 1 2))
即，(+ 1 2)求值，会导致函数调用。
(quote (+ 1 2))求值，会得到一个列表。
于是，我们就统一的用S表达式，完成了对程序和数据的相同编码。
后文所需要的基础
下一篇文章，我们要回到高阶函数上来了，我们要写一个简易的解释器，
实现词法作用域，然后自然的得到闭包这种数据结构。
所以，Racket语法方面，大家还是抽空多了解下吧。
