AI人工智能涉及到的数学基础整理

在职场中经?;崽秸饷匆恢致鄣鳎骸罢飧隽煊虻亩魑也恍枰私馓钊?,我只需要了解个全局,了解个大概就行了,其他具体的执行,可以由其他人来做”。对这种论调,我一部分赞同,一部分反对。赞同的点在于一辈子有限,能够深入踩坑的也就那么几个领域,但另一方面,我对这种论调又是反对的,因为一个领域的知识,我如果不深入研究下去,那对这些领域就只能是一些肤浅的,人云亦云的概念,最多跟人面前吹吹牛,无法达到用这个领域的知识解决问题的程度。

而我学习AI的目标当然是为了解决问题,创造一些能够解决问题的产品,而不是为了跟其他人吹牛装逼,所以,用开源的机器学习和神经网络模型去创造一个产品是没有问题的,但要想真正把这个产品雕琢好,达到真正解决问题的程度,就需要深入理解这些模型的原理,而要理解原理,搞懂Bert,ALBert,transfomer这些黑盒子里面到底是个什么东西,只能先从数学开始学起。

当然从数学开始学起并不是所要把数学这个领域的知识全部踩一遍,而是有选择的将AI涉及到的数学知识过一遍,而AI涉及到的数学基础,主要包括五个领域:高等数学/微积分,线性代数与矩阵论,概率论与信息论,图论/概率论,最优化方法。

总共68个概念,我目前以每天一个基础概念的进度慢慢升级,感觉学起来真的也不是很难,而且学了最后我才发现,我学生时代为什么学不好数学,其实是因为方法掌握的不好,学校的老师只会教你这个问题,要用这种解题思路,但很少教你为什么要用这种解题思路,这种解题思路是为了解决什么样的具体问题而创造的,这种解题思路几百年前被发明出来的历史背景是什么,如果能通过了解历史背景来看待眼前的这些数学工具,你对这些数学工具的理解将会非常不一样,所以我现在学习一个数学工具的时候,往往都是从这个数学概念的历史背景开始学起的,通过这个方法,我发现对数学概念的理解可以更加透彻。

从历史背景的角度去学习数学的过程中我还发现了一点,那就是:一个数学工具在刚被发明出来的时候,其实是很直观,很好理解的,但是有的地方验证不严谨,就导致失去了数学赖以生存的严密性,所以后来的数学家就会让这个数学工具渐趋严密性,而这个过程就会让这个数学工具失去了直观性,这种直观性的失去,也正是我们现在学习数学工具痛苦的原因,所以一定要从历史背景出发,从这个数学工具刚开始诞生出发,然后从直观上去理解它,然后一步一步去学习这个数学工具是如何发展到今天这种形式的,这样,你才能更容易学会它。这里推荐一篇文章,讲的是微积分的发展:https://www.eet-china.com/mp/a10563.html? 。大家有兴趣可以去看看微积分的历史发展,就可以更容易理解我的意思了。

数学,并不是为了让简单的问题变复杂,而是让复杂的问题变简单。

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