本文试图归纳若干关于《数理逻辑》学习的基础问题，并给出相关参考书目，指导本科生在该领域的学习。多年没学数理逻辑了，错漏难免。另外，感觉应该早点进入模态逻辑的学习，可更接近应用。
问题
1、数理逻辑的目标是什么？
答：用于形式化、分析“证明与推理”，而不是用于证明与推理，即以“形式化逻辑系统”为研究目标。
2、数理逻辑的主体内容包括？
答1：（偏理论的回答）命题逻辑、一阶逻辑、可计算性、不完备性。
答2：命题逻辑、一阶逻辑、可满足求解器、语义及模型验证
3、命题逻辑的语言定义、真值指派等基本概念？
4、命题逻辑的推导(natural deduction)。注意：无论什么推导系统，不能形成算法进行自动推导，那么（对于CSers）就毫无意义。
5、范式、恒等、语义等价的概念。
6、命题逻辑的合理性与完备性证明？
7、命题逻辑与一阶逻辑的关系？（或者，为什么一阶逻辑的表达能力比命题逻辑要更强？）
8、一阶逻辑的语言定义
9、结构、模型与推导
10、一阶逻辑的语义及其不可判定性
推荐学习的基础内容（以一本书的目录为例，供参考）
Part I. Propositional Logic
Chapter 1. Language
Chapter 2. Truth Assignments
Chapter 3. Deductions
Chapter 4. Soundness and Completeness
Part II. First-Order Logic
Chapter 5. Languages
Chapter 6. Structures and Models
Chapter 7. Deductions
Chapter 8. Soundness and Completeness
Chapter 9. Applications of Compactness
参考书目：
1、A Problem Course in Mathematical Logic
注：开源课本，也许比较简单，暂不评价。
2 、Logic in Computer Science
注：偏计算机类，应用型，推荐使用。
3、A Mathematical Introduction to Logic
注：偏数学类，理论型，好书，也许不很适合CSers。
4、Logic for Applications
注：应用型，如其书名所言。很著名的好书，偏难。适合研究生。
2017年7月6日整理
