卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6
C语言（22分，部分正确，暂没找到原因）：
#include <stdio.h>
int main() {
int n, m;
scanf("%d", &n);
int nums[101] = {0};
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &m);
nums[m] = 1;
}
for (int i = 1; i <= 100; i++) {
if (nums[i] == 1) {
for (int j = i; j > 1;) {
if (j % 2 == 0) {
j /= 2;
} else {
j = (3 * j + 1) / 2;
}
if (nums[j] == 1 && j <= 100) {
nums[j] = 0;
n--;
if (j < i) {
break;
}
}
}
}
}
for (int i = 100; i >= 1; i--) {
if (nums[i] == 1) {
printf("%d%c", i, --n ? ' ' : '\0');
}
}
return 0;
}
Java语言：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = Integer.parseInt(sc.nextLine());
int[] nums = new int[101];
for (int i = 0; i < n; i++) {
nums[sc.nextInt()] = 1;
}
for (int i = 1; i <= 100; i++) {
if (nums[i] == 1) {
for (int j = i; j > 1; ) {
if (j % 2 == 0) {
j /= 2;
} else {
j = (3 * j + 1) / 2;
}
if(j <= 100 && nums[j] == 1) {
nums[j] = 0;
n--;
if(j < i) {
break;
}
}
}
}
}
for (int i = 100; i >= 0; i--) {
if (nums[i] == 1) {
System.out.print(i + (--n > 0 ? " ":""));
}
}
}
}
