很久前参加过今日头条的面试，遇到一个题，目前半部分是如何实现 LRU，后半部分是 Redis 中如何实现 LRU。
我的第一反应应该是内存不够的场景下，淘汰旧内容的策略。LRU ... Least Recent Used，淘汰掉最不经常使用的?？梢陨晕⒍嗖钩淞骄洌蛭扑慊逑到峁怪校畲蟮淖羁煽康拇娲⑹怯才?，它容量很大，并且内容可以固化，但是访问速度很慢，所以需要把使用的内容载入内存中；内存速度很快，但是容量有限，并且断电后内容会丢失，并且为了进一步提升性能，还有CPU内部的 L1 Cache，L2 Cache等概念。因为速度越快的地方，它的单位成本越高，容量越小，新的内容不断被载入，旧的内容肯定要被淘汰，所以就有这样的使用背景。
LRU原理
在一般标准的操作系统教材里，会用下面的方式来演示 LRU 原理，假设内存只能容纳3个页大小，按照 7 0 1 2 0 3 0 4 的次序访问页。假设内存按照栈的方式来描述访问时间，在上面的，是最近访问的，在下面的是，最远时间访问的，LRU就是这样工作的。
但是如果让我们自己设计一个基于 LRU 的缓存，这样设计可能问题很多，这段内存按照访问时间进行了排序，会有大量的内存拷贝操作，所以性能肯定是不能接受的。
那么如何设计一个LRU缓存，使得放入和移除都是 O(1) 的，我们需要把访问次序维护起来，但是不能通过内存中的真实排序来反应，有一种方案就是使用双向链表。
基于 HashMap 和 双向链表实现 LRU 的
整体的设计思路是，可以使用 HashMap 存储 key，这样可以做到 save 和 get key的时间都是 O(1)，而 HashMap 的 Value 指向双向链表实现的 LRU 的 Node 节点，如图所示。
LRU 存储是基于双向链表实现的，下面的图演示了它的原理。其中 head 代表双向链表的表头，tail 代表尾部。首先预先设置 LRU 的容量，如果存储满了，可以通过 O(1) 的时间淘汰掉双向链表的尾部，每次新增和访问数据，都可以通过 O(1)的效率把新的节点增加到对头，或者把已经存在的节点移动到队头。
下面展示了，预设大小是 3 的，LRU存储的在存储和访问过程中的变化。为了简化图复杂度，图中没有展示 HashMap部分的变化，仅仅演示了上图 LRU 双向链表的变化。我们对这个LRU缓存的操作序列如下：
save("key1", 7)
save("key2", 0)
save("key3", 1)
save("key4", 2)
get("key2")
save("key5", 3)
get("key2")
save("key6", 4)
相应的 LRU 双向链表部分变化如下：
总结一下核心操作的步骤:
save(key, value)，首先在 HashMap 找到 Key 对应的节点，如果节点存在，更新节点的值，并把这个节点移动队头。如果不存在，需要构造新的节点，并且尝试把节点塞到队头，如果LRU空间不足，则通过 tail 淘汰掉队尾的节点，同时在 HashMap 中移除 Key。
get(key)，通过 HashMap 找到 LRU 链表节点，因为根据LRU 原理，这个节点是最新访问的，所以要把节点插入到队头，然后返回缓存的值。
完整基于 Java 的代码参考如下
```
class?DLinkedNode {
????String key;
????int?value;
????DLinkedNode pre;
????DLinkedNode post;
}
```
LRU Cache
```
public?class?LRUCache {
????private?Hashtable
????????????cache =?new?Hashtable();
????private?int?count;
????private?int?capacity;
????private?DLinkedNode head, tail;
????public?LRUCache(int?capacity) {
????????this.count = 0;
????????this.capacity = capacity;
????????head =?new?DLinkedNode();
????????head.pre =?null;
????????tail =?new?DLinkedNode();
????????tail.post =?null;
????????head.post = tail;
????????tail.pre = head;
????}
????public?int?get(String key) {
????????DLinkedNode node = cache.get(key);
????????if(node ==?null){
????????????return?-1;?// should raise exception here.
????????}
????????// move the accessed node to the head;
????????this.moveToHead(node);
????????return?node.value;
????}
????public?void?set(String key,?int?value) {
????????DLinkedNode node = cache.get(key);
????????if(node ==?null){
????????????DLinkedNode newNode =?new?DLinkedNode();
????????????newNode.key = key;
????????????newNode.value = value;
????????????this.cache.put(key, newNode);
????????????this.addNode(newNode);
????????????++count;
????????????if(count > capacity){
????????????????// pop the tail
????????????????DLinkedNode tail =?this.popTail();
????????????????this.cache.remove(tail.key);
????????????????--count;
????????????}
????????}else{
????????????// update the value.
????????????node.value = value;
????????????this.moveToHead(node);
????????}
????}
????/**
?????* Always add the new node right after head;
?????*/
????private?void?addNode(DLinkedNode node){
????????node.pre = head;
????????node.post = head.post;
????????head.post.pre = node;
????????head.post = node;
????}
????/**
?????* Remove an existing node from the linked list.
?????*/
????private?void?removeNode(DLinkedNode node){
????????DLinkedNode pre = node.pre;
????????DLinkedNode post = node.post;
????????pre.post = post;
????????post.pre = pre;
????}
????/**
?????* Move certain node in between to the head.
?????*/
????private?void?moveToHead(DLinkedNode node){
????????this.removeNode(node);
????????this.addNode(node);
????}
????// pop the current tail.
????private?DLinkedNode popTail(){
????????DLinkedNode res = tail.pre;
????????this.removeNode(res);
????????return?res;
????}
}
```
那么问题的后半部分，是 Redis 如何实现，这个问题这么问肯定是有坑的，那就是redis肯定不是这样实现的。
Redis的LRU实现
如果按照HashMap和双向链表实现，需要额外的存储存放 next 和 prev 指针，牺牲比较大的存储空间，显然是不划算的。所以Redis采用了一个近似的做法，就是随机取出若干个key，然后按照访问时间排序后，淘汰掉最不经常使用的，具体分析如下：
为了支持LRU，Redis 2.8.19中使用了一个全局的LRU时钟，server.lruclock，定义如下，
```
#define REDIS_LRU_BITS 24
unsigned lruclock:REDIS_LRU_BITS;?/* Clock for LRU eviction */
```
默认的LRU时钟的分辨率是1秒，可以通过改变REDIS_LRU_CLOCK_RESOLUTION宏的值来改变，Redis会在serverCron()中调用updateLRUClock定期的更新LRU时钟，更新的频率和hz参数有关，默认为100ms一次，如下，
```
#define REDIS_LRU_CLOCK_MAX ((1<lru */
#define REDIS_LRU_CLOCK_RESOLUTION 1 /* LRU clock resolution in seconds */
void?updateLRUClock(void) {
????server.lruclock = (server.unixtime / REDIS_LRU_CLOCK_RESOLUTION) &
????????????????????????????????????????????????REDIS_LRU_CLOCK_MAX;
}
```
server.unixtime是系统当前的unix时间戳，当 lruclock 的值超出REDIS_LRU_CLOCK_MAX时，会从头开始计算，所以在计算一个key的最长没有访问时间时，可能key本身保存的lru访问时间会比当前的lrulock还要大，这个时候需要计算额外时间，如下，
```
/* Given an object returns the min number of seconds the object was never
?* requested, using an approximated LRU algorithm. */
unsigned?long?estimateObjectIdleTime(robj *o) {
????if?(server.lruclock >= o->lru) {
????????return?(server.lruclock - o->lru) * REDIS_LRU_CLOCK_RESOLUTION;
????}?else?{
????????return?((REDIS_LRU_CLOCK_MAX - o->lru) + server.lruclock) *
????????????????????REDIS_LRU_CLOCK_RESOLUTION;
????}
}
```
Redis支持和LRU相关淘汰策略包括，
volatile-lru设置了过期时间的key参与近似的lru淘汰策略
allkeys-lru所有的key均参与近似的lru淘汰策略
当进行LRU淘汰时，Redis按如下方式进行的，
```
......
????????????/* volatile-lru and allkeys-lru policy */
????????????else?if?(server.maxmemory_policy == REDIS_MAXMEMORY_ALLKEYS_LRU ||
????????????????server.maxmemory_policy == REDIS_MAXMEMORY_VOLATILE_LRU)
????????????{
????????????????for?(k = 0; k < server.maxmemory_samples; k++) {
????????????????????sds thiskey;
????????????????????long?thisval;
????????????????????robj *o;
????????????????????de = dictGetRandomKey(dict);
????????????????????thiskey = dictGetKey(de);
????????????????????/* When policy is volatile-lru we need an additional lookup
?????????????????????* to locate the real key, as dict is set to db->expires. */
????????????????????if?(server.maxmemory_policy == REDIS_MAXMEMORY_VOLATILE_LRU)
????????????????????????de = dictFind(db->dict, thiskey);
????????????????????o = dictGetVal(de);
????????????????????thisval = estimateObjectIdleTime(o);
????????????????????/* Higher idle time is better candidate for deletion */
????????????????????if?(bestkey == NULL || thisval > bestval) {
????????????????????????bestkey = thiskey;
????????????????????????bestval = thisval;
????????????????????}
????????????????}
????????????}
????????????......
```
Redis会基于server.maxmemory_samples配置选取固定数目的key，然后比较它们的lru访问时间，然后淘汰最近最久没有访问的key，maxmemory_samples的值越大，Redis的近似LRU算法就越接近于严格LRU算法，但是相应消耗也变高，对性能有一定影响，样本值默认为5。
总结
看来，虽然一个简单的概念，在工业界的产品中，为了追求空间的利用率，也会采用权衡的实现方案。
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