线上面试被从力扣上随便找的一道题难住了

线上面试,最后面试官说从力扣上随便找一道题让我做一下,屏幕共享,直接在力扣网站上做。

原题链接:https://leetcode.cn/problems/split-array-largest-sum/description/?envType=problem-list-v2&envId=greedy

题目如下:

给定一个非负整数数组 nums 和一个整数 k ,你需要将这个数组分成 k 个非空的连续子数组。

设计一个算法使得这 k 个子数组各自和的最大值最小。

示例 1:

输入:nums = [7,2,5,10,8], k = 2

输出:18

解释:

一共有四种方法将 nums 分割为 2 个子数组。
其中最好的方式是将其分为 [7,2,5] 和 [10,8] 。
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为 18,在所有情况中最小。
示例 2:

输入:nums = [1,2,3,4,5], k = 2

输出:9

示例 3:

输入:nums = [1,4,4], k = 3

输出:4

首先我在读题上有遗漏,显示忽略了"连续"两个字,思路奔着切分出的数组有 k 个元素,然后求所有切分数组中元素加起来和最大的那个

然后又有nums.length/k | 0,搞成了每个数组里有 k 个元素,最后卡在了怎么把数组切分出 k 个,最后才注意到各自的和的最大值

这里我介意力扣补充一下不对的情况为啥不对,对比起来能更好的理解题意,当然这次是我太毛躁了。

诚然把数组分成 k 这个也是有办法的,比如 k-1 个 for 循环搞出 k-1 个数组下标,再进行分组,但是这样要所有循环都完成才知道哪个是最佳答案,我是写文章的时候想到的

这篇文章提供了更好的思路:https://segmentfault.com/a/1190000023373836

反过来我们可以从最佳答案入手,一定是在数组元素的最大值,和数组所有的元素总和之间,在加上二分查找法。

最终答案通过了力扣所有的用例,如下:

var splitArray = function (nums, k) {
        let minCount = 0,
          maxCount = 0;
        nums.forEach((item) => {
          maxCount += item;
          if (item > minCount) {
            minCount = item;
          }
        });

        if (k == 1) {
          return maxCount;
        }

        while (minCount < maxCount) {
          let midCount = ((minCount + maxCount) / 2) | 0;
          let sum = 0;
          splitCount = 0;

          nums.forEach((item, i) => {
            if (sum + item > midCount) {
              splitCount++;
              sum = 0;
            }
            sum += item;
          });
          splitCount++;

          if (splitCount > k) {
            minCount = midCount + 1;
          } else {
            maxCount = midCount;
          }
        }
        return minCount;
      };

求出数组中最大元素minCount,和数组中所有元素之和maxCount

 nums.forEach((item) => {
          maxCount += item;
          if (item > minCount) {
            minCount = item;
          }
        });

如果 k=1 就没必要继续下去,只分一个数组,直接返回maxCount

if (k == 1) {
          return maxCount;
        }

使用二分查找,先取中间值midCount,sum是子数组元素的总和,splitCount是分了几个数组

while (minCount < maxCount) {
          let midCount = ((minCount + maxCount) / 2) | 0;
          let sum = 0;
          splitCount = 0;

如果sum加上数组当前元素item的值超出了midCount,说明该分组了,这个时候分组个数splitCount加一,sum重置为零

nums.forEach((item, i) => {
            if (sum + item > midCount) {
              splitCount++;
              sum = 0;
            }
            sum += item;
          });

一开始没有这行代码,有一个用例没通过,以nums = [7,2,5,10,8], k = 2 为例 7+2=9,9+5=14,14+10>21,此时splitCount是 1,0+10 = 10 10+8=18,到了数组最后一个元素后退出,其实是分了两组的

splitCount++;

此时已经是[7,2,5]、[10,8]的分法了,可是midCount是 21,我有在后面直接加

if(splitCount == k){
    return midCount
}

也是有用例不通过,但其实子数组中所有元素值和最大的是 18,按照最终答案我加来一个打印

        while (minCount < maxCount) {
          let midCount = ((minCount + maxCount) / 2) | 0;
          console.log({minCount, midCount, maxCount});

输出如下:

{minCount: 10, midCount: 21, maxCount: 32}

{minCount: 10, midCount: 15, maxCount: 21}

{minCount: 16, midCount: 18, maxCount: 21}

{minCount: 16, midCount: 17, maxCount: 18}

也就是最后minCount = midCount + 1;导致while (minCount < maxCount)不成立,最后返回minCount得出结论,这一步我还不是很理解,

但有一说一,这种算法最多应用还是在面试,实际工作中我还真没遇到过,我建议还是多和业务场景挂钩。

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