线上面试,最后面试官说从力扣上随便找一道题让我做一下,屏幕共享,直接在力扣网站上做。
题目如下:
给定一个非负整数数组 nums 和一个整数 k ,你需要将这个数组分成 k 个非空的连续子数组。
设计一个算法使得这 k 个子数组各自和的最大值最小。
示例 1:
输入:nums = [7,2,5,10,8],
k = 2
输出:18
解释:
一共有四种方法将 nums 分割为 2 个子数组。
其中最好的方式是将其分为 [7,2,5] 和 [10,8] 。
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为 18,在所有情况中最小。
示例 2:
输入:nums = [1,2,3,4,5]
, k = 2
输出:9
示例 3:
输入:nums = [1,4,4]
, k = 3
输出:4
首先我在读题上有遗漏,显示忽略了"连续"两个字,思路奔着切分出的数组有 k 个元素,然后求所有切分数组中元素加起来和最大的那个
然后又有nums.length/k | 0
,搞成了每个数组里有 k 个元素,最后卡在了怎么把数组切分出 k 个,最后才注意到各自的和的最大值
这里我介意力扣补充一下不对的情况为啥不对,对比起来能更好的理解题意,当然这次是我太毛躁了。
诚然把数组分成 k 这个也是有办法的,比如 k-1 个 for 循环搞出 k-1 个数组下标,再进行分组,但是这样要所有循环都完成才知道哪个是最佳答案,我是写文章的时候想到的
这篇文章提供了更好的思路:https://segmentfault.com/a/1190000023373836
反过来我们可以从最佳答案入手,一定是在数组元素的最大值,和数组所有的元素总和之间,在加上二分查找法。
最终答案通过了力扣所有的用例,如下:
var splitArray = function (nums, k) {
let minCount = 0,
maxCount = 0;
nums.forEach((item) => {
maxCount += item;
if (item > minCount) {
minCount = item;
}
});
if (k == 1) {
return maxCount;
}
while (minCount < maxCount) {
let midCount = ((minCount + maxCount) / 2) | 0;
let sum = 0;
splitCount = 0;
nums.forEach((item, i) => {
if (sum + item > midCount) {
splitCount++;
sum = 0;
}
sum += item;
});
splitCount++;
if (splitCount > k) {
minCount = midCount + 1;
} else {
maxCount = midCount;
}
}
return minCount;
};
求出数组中最大元素minCount
,和数组中所有元素之和maxCount
nums.forEach((item) => {
maxCount += item;
if (item > minCount) {
minCount = item;
}
});
如果 k=1 就没必要继续下去,只分一个数组,直接返回maxCount
if (k == 1) {
return maxCount;
}
使用二分查找,先取中间值midCount
,sum
是子数组元素的总和,splitCount
是分了几个数组
while (minCount < maxCount) {
let midCount = ((minCount + maxCount) / 2) | 0;
let sum = 0;
splitCount = 0;
如果sum
加上数组当前元素item
的值超出了midCount
,说明该分组了,这个时候分组个数splitCount
加一,sum
重置为零
nums.forEach((item, i) => {
if (sum + item > midCount) {
splitCount++;
sum = 0;
}
sum += item;
});
一开始没有这行代码,有一个用例没通过,以nums = [7,2,5,10,8],
k = 2 为例 7+2=9,9+5=14,14+10>21,此时splitCount
是 1,0+10 = 10 10+8=18,到了数组最后一个元素后退出,其实是分了两组的
splitCount++;
此时已经是[7,2,5]
、[10,8]
的分法了,可是midCount
是 21,我有在后面直接加
if(splitCount == k){
return midCount
}
也是有用例不通过,但其实子数组中所有元素值和最大的是 18,按照最终答案我加来一个打印
while (minCount < maxCount) {
let midCount = ((minCount + maxCount) / 2) | 0;
console.log({minCount, midCount, maxCount});
输出如下:
{minCount: 10, midCount: 21, maxCount: 32}
{minCount: 10, midCount: 15, maxCount: 21}
{minCount: 16, midCount: 18, maxCount: 21}
{minCount: 16, midCount: 17, maxCount: 18}
也就是最后minCount = midCount + 1;
导致while (minCount < maxCount)
不成立,最后返回minCount
得出结论,这一步我还不是很理解,
但有一说一,这种算法最多应用还是在面试,实际工作中我还真没遇到过,我建议还是多和业务场景挂钩。