excel如何计算统计结果的FDR值

False discovery rate (FDR),误报率,真正的意思是“所有发现中发生了错误所占的比率”,也就是在计算所有的discovery中false(假发现)所占的比率。

比如说现在有10000个人参加检测,根据我们先前设定的阈值最后判断其中 519个人得病,而根据我们的统计模型判断其中有35个得病,那么 FDR = 35/519=6.7%。由于我们是根据健康的人群构建的模型,那么FDR存在的意义在于将总体的阳性检测结果中,让我们需要根据统计模型来判断得病的比例尽量少,因为这些经过统计模型判断得病的情况就是上面我们说的概率很小的本身没得病但是判断得病的情况,我们要尽量减少这样的情况(false discovery)。

在一般情况下,可以认为 FDR = Q value = adjusted p value。在所有从p value 估算 Q value的公式中,Benjaminiand Hochberg 的方法(简称BH法)是使用最广泛的。

BH法的计算公式是:

Q value = p *(m/k)

其中,m是检验的次数,k是这次检验的p value在所有检验中的排名。
例如,我们对10000个基因进行表达差异分析。那么每个基因都会得到一个p value。现在,我要估算每个基因对应的Q value,就可以用以上公式计算。由于检验次数是10000次,理论上m=10000。然后将所有基因的p value从小到到大排序,确定每个基因对应的k值。

如果一个基因对应的p value在10000个基因中排名第一,那么这个基因对应的k=1。如果一个基因对应的p value在 10000个基因中排名第100,那么这个基因对应的k=100。

具体计算方法
1.假设现在有10000个基因的检验结果,1个基因1行,第G列是每个基因对应的P值。


image.png

2.过滤检验失败的基因

由于某些原因,例如一个基因没有表达或表达量过低,无法进行显著检验。那么这个基因就不该被计入有效的检验。我们需要先将这样的基因排除。在我们的数据中,无法检验的位点被标注为NA。像下图所示,我们可以将结果是NA的行挑选出来,并将他们剔除,因为在后续分析中它们没有什么用了。如果保留会影响我们后续的排序。删除后还剩下9945个基因。那么m值=9945。


image.png

3.对p值排序,确定每个基因的k值


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4.计算Q值

在“K”值后一列,在表头填写:“Qvalue”,然后这一列的第一个基因(k=1)这一行,填写Qvalue的计算公式,如下图红框中的内容。计算公式是:=G2*9945/I2。

其中:G2代表G列第二行,就是这个基因的p value,9945是m值,就是完成有效检验的基因数(检验次数);I2代表I列第二行,就是这个基因的K值。

5.挑选显著的基因

筛选差异基因。一般是按照Q value< 0.1为阈值筛选。

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