去回归是一种去除方差异质性的方法，在某类数据处理时偶尔用到，比如估计基因组选择育种值时。借着文献Thistlethwaite2019[1]来学习一下DEBV是怎么计算的。
该方法首次由Garrick等(2009)[2]提出，做法是将去回归育种值而不是实际表型值进行加权并用作WGP模型中的响应变量，达到降低偏差并提高可靠性的目的。在某种程度上，可以认为对加权去回归育种值的建模是考虑异质方差的方法，在这里就是是育种值的方差。 然而，这种方法可能是临时性的，因为其有效性取决于若干因素，例如重复测量观测的数量、训练数据的大小和育种值的可靠性[3]。
使用Garrick等(2009)[2]提出的“去除亲本平均效应”方法，去除了EBV并去除了亲本平均值。得到的去回归估计育种值（DEBV）用作GS分析的替代表型。 这种类型的去回归数据可以通过近似和反向求解评估方程获得：
式中PA和EBV分别代表亲本均值和估计育种值向量；和
分别代表PA和个体相关的右侧元素的等价信息；
；
和
分别表示亲本平均值的未知信息内容，以及没有亲本平均值的个人效应值。后面这2项可以等同于首先求解方程（2）并使用结果求解方程（3）：
式中，
。
定义为具有亲本“父本”和“母本”的个体i的PA的可靠性，可以通过
计算。EBV的可靠性
是真实和预测育种值相关性的平方：
式中是个体
的预测误差方差（PEV）；
是个体
的近交系数；
是加性遗传方差。
现在可以使用方程（2）和（3）完成并求解系数矩阵（方程（1）），并将其乘以向量PA和EBV。使用此简化公式可获得有关没有PA效应的个体的去回归信息：
实现步骤：
- 先得到
，
和遗传力
，在ASReml中拟合含有双亲的单株模型，然后用
predict()应该能得到双亲及个体的
- 先得到
- 计算间接参数
，
和
。
- 计算间接参数
- 计算公式(2)的左手边，代入公式(3)同样计算左手边。
- 通过公式(1)就能得到
，然后代入公式(5)即得到DEBV。
- 通过公式(1)就能得到
参考文献
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Thistlethwaite FR, Ratcliffe B, Kláp?tě J, et al (2019) Genomic selection of juvenile height across a single-generational gap in Douglas-fir. Heredity. doi: 10.1038/s41437-018-0172-0 ?
-
Garrick DJ, Taylor JF, Fernando RL (2009) Deregressing estimated breeding values and weighting information for genomic regression analyses. Genet Sel Evol 41:55. doi: 10.1186/1297-9686-41-55 ? ?
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Ou Z, Tempelman RJ, Steibel JP, et al (2016) Genomic Prediction Accounting for Residual Heteroskedasticity. G3 (Bethesda) 6:1–13. doi: 10.1534/g3.115.022897 ?
